Jahrgang 1957, studierte Physik an der Universität zu Köln. 1989 promovierte er zum Thema: Über die Transporteigenschaften valenzinstabiler Verbindungen und habilitierte sich 1994, ebenfalls an der Universität zu Köln.
Nach seiner Berufung 1996 an die Universität Karlsruhe kehrte er im Jahr 1998 an die Universität zu Köln zurück und nahm den Ruf auf eine C4-Professur für Experimentelle Festkörperphysik an. Von 1999 bis 2000 war er Geschäftsführender Direktor des II. Physikalischen Instituts und von 2000 bis 2002 Vorsitzender der Fachgruppe Physik. Von 2002 bis 2006 war er Sprecher eines Sonderforschungsbereichs, gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft. Nach einem Forschungsaufenthalt an der University of British Columbia in Vancouver, Kanada im Jahr 2002 war er von 2003 bis 2005 Dekan der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität zu Köln. Seit April 2005 ist er Rektor der Universität zu Köln.
Prof. Dr. Dr. h.c. Freimuth war von 2008 bis 2010 sowohl Vorsitzender der Landesrektorenkonferenz der Universitäten in Nordrhein-Westfalen als auch Vorsitzender der Kölner Wissenschaftsrunde. Außerdem ist er stellvertretender Vorsitzender des Aufsichtsrats des Universitätsklinikums Köln.
Seit 2007 ist er Vorsitzender des Kuratoriums des Max-Planck-Institutes für Züchtungsforschung sowie Mitglied des Kuratoriums der Max-Planck-Institutes für Gesellschaftsforschung, für Radioastronomie, für die Biologie des Alterns und für Stoffwechselforschung.
Im Februar 2018 erhielt er die Ehrendoktorwürde der Tbilisi State University.